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怎么理解可微、可导、可积、有界、连续、之间的关系? 为什么可积一定有界啊,有无限间断点不是也可能能...

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怎么理解可微、可导、可积、有界、连续、之间的关系? 为什么可积一定有界啊,有无限间断点不是也可能能... 为什么可积必有界关系: 可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导; 可微与连续的关系:可微与可导是一样的; 可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积; 可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导; 可微=>可导=>连续=>可积 扩展资料

有界函数不一定可积为什么?原因如下: 可以假设这样一个函数f(x)=1(x是有理数的时候)=0(x是无理数的时候)那么f(x)在x为任意实数的时候,只有1和0两种取值,所以f(x)是有界的。 但是在任意区间内(无论是开区间还是闭区间),都有无数个有理数和无理数。所以f(x

关于微积分的问题,为什么可积推出有界第一张图, 为什么 可积就推出有界呢? 第二张图是我举出的反例,一般反在一元微分学里面,可微与可导是等价的处于同样的地位,但是在多元微分学里面,可微强于可导(可偏导);同样在一元微分学里面,可微(可导)均可推出连续,但是在多元微分学里面,可微可推出连续。 可偏导并不能保证连续,需要偏导有界才能保证

证明可积必有界,为什么这个是一个固定的数?可以假设这样一个函数 f(x)=1(x是有理数的时候);=0(x是无理数的时候) 那么f(x)在x为任意实数的时候,只有1和0两种取值,所以f(x)是有界的。 但是在任意区间内(无论是开区间还是闭区间),都有无数个有理数和无理数。所以f(x)在任

为什么有界可积函数一定绝对可积?如题。首先这个函数是有界的,可积函数还是连续的,所以有界可积函数一定可积

为什么单调函数是可积的为什么单调有界函数是可积的首先,单调有界函数的每个点必有极限~ 其次,结合积分的几何意义考虑,每个点都有极限,那么曲线和x轴所夹的面积必可求所以可积 我感觉你这句话应该这样说:如果f(x)在a的某邻域单调有界,则f(x)在其定义域内可积 实质上:单调有界,则f(x)必

怎么证明有界不一定可积用反证法就行了,只要能给出一个特定的函数就行。。。满足其有界但是不设f(x)在区间(a,b)上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在(a,b)上可积。所以有界不一定可积。 例如狄利克雷函数f(x)=1(x是有理数的时候),而f(x)=0(x是无理数的时候),所以f(x)是有界的。但f(x)在任意区间内有无数个间断点

怎么理解可微、可导、可积、有界、连续、之间的关系?关系: 可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导; 可微与连续的关系:可微与可导是一样的; 可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积; 可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导; 可微=>可导=>连续=>可积 扩展资料

为什么可积一定有界啊,有无限间断点不是也可能能...可积一定有界,有界是可积的必要条件。证明见图